Blockvorlesung
Sommersemester 2002

Einführung in die Homotopietheorie

von Alexander Schumakovitch



    Homotopietheorie ist Grundlage der algebraischen Topologie, die gut geeignet ist, um topologische Objekten zu unterscheiden. Mit Hilfe eines homotopischen Begriffes, die Fundamentalgruppe, kann man unter anderem feststellen, dass alle Basisflächen verschieden sind. Dies füllt die Lücke der Blockvorlesung "Flächen und Mannigfaltigkeiten" des letzten Semesters. Eine andere Facette der algebraischen Topologie, nämlich die Homologietheorie, wird in der Vorlesung "Einführung in die algebraische Topologie" von J. Lieberum betrachtet. Grundlegende Kenntnisse in der allgemeinen Topologie und Algebra (Gruppentheorie) sind erforderlich.

    Die Blockvorlesung wird auf 4 Wochen (5 falls nötig) befristet und findet ein mal pro Woche (2 Stunden) statt. 2-stündige Übungen sind auch vorgesehen. Die erste Vorlesung ist für Anfang Mai 2002 geplant. Zeit und Ort sind nach Vereinbarung.


    Inhalt:
    • Definitionen und Eigenschaften
    • Multiplikation von Wegen; Fundamentalgruppe
    • Überlagerungen; Berechnungen der Fundamentalgruppe
    • Homotopieäquivalenz


    Zeit und Ort:   Donnerstag 12-14 Uhr im Mathematischen Institut, Grösser Hörsaal

    Übungen:   Dienstag 12-14 Uhr im Mathematischen Institut, Kleiner Hörsaal

    • 1. Aufgabenblatt:    PS    PDF
    • 2. Aufgabenblatt:    PS    PDF
    • 3. Aufgabenblatt:    PS    PDF
    • 4. Aufgabenblatt:    PS    PDF

    Die erste 5 Schritte der Konstruktion der universellen Überlagerung des Bouquets von zwei Kreislinien:     PS    PDF

    Zielgruppe:   Alle interessierte Studierende der Mathematik und Physik.

    Beginn:   14. Mai 2002 um 12 Uhr, Kleiner Hörsaal

    Literatur:
    1. O. Ya. Viro, O. A. Ivanov, N. Yu. Netsvetaev, V. M. Kharlamov, Elementary topology, a first course. Textbook in problems.
    2. V. A. Vassiliev, Introduction to topology, Stud. Math. Library 14, AMS, Providence, RI, 2001.




Agora Geometrie Last modified: A. Schumakovitch, März 2002.