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von Alexander Schumakovitch
Homotopietheorie ist Grundlage der algebraischen Topologie, die gut geeignet
ist, um topologische Objekten zu unterscheiden. Mit Hilfe eines homotopischen
Begriffes, die Fundamentalgruppe, kann man unter anderem feststellen, dass
alle Basisflächen verschieden sind. Dies füllt die Lücke der
Blockvorlesung "Flächen und
Mannigfaltigkeiten" des letzten Semesters.
Eine andere Facette der algebraischen Topologie, nämlich die
Homologietheorie, wird in der Vorlesung "Einführung in die algebraische
Topologie" von J. Lieberum betrachtet. Grundlegende Kenntnisse in der
allgemeinen Topologie und Algebra (Gruppentheorie) sind erforderlich.
Die Blockvorlesung wird auf 4 Wochen (5 falls nötig) befristet
und findet ein mal pro Woche (2 Stunden) statt. 2-stündige
Übungen sind auch vorgesehen. Die erste Vorlesung ist für Anfang
Mai 2002 geplant. Zeit und Ort sind nach Vereinbarung.
Inhalt:
- Definitionen und Eigenschaften
- Multiplikation von Wegen; Fundamentalgruppe
- Überlagerungen; Berechnungen der Fundamentalgruppe
- Homotopieäquivalenz
Zeit und Ort:
Donnerstag 12-14 Uhr im Mathematischen Institut, Grösser
Hörsaal
Übungen:
Dienstag 12-14 Uhr im Mathematischen Institut, Kleiner
Hörsaal
Die erste 5 Schritte der Konstruktion der universellen Überlagerung des
Bouquets von zwei Kreislinien:
PS
PDF
Zielgruppe:
Alle interessierte Studierende der Mathematik und Physik.
Beginn:
14. Mai 2002 um 12 Uhr, Kleiner Hörsaal
Literatur:
- O. Ya. Viro, O. A. Ivanov, N. Yu. Netsvetaev,
V. M. Kharlamov,
Elementary topology, a first course. Textbook in problems.
- V. A. Vassiliev, Introduction to topology, Stud. Math. Library 14, AMS, Providence, RI, 2001.
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